10 maths important Question

KALAIMAGAL ACADEMY

Madurai - 9 | Contact: 9688884185

10th Maths Important Previous Year Question Paper Blueprint

Chapter	Examples	Exercise
1	1.3, 1.4, 1.7, 1.9, 1.16, 1.18, 1.19, 1.25, 1.26, 1.32	1.2 (7, 8), 1.3 (2), 1.5 (11), 1.6 (2, 3, 5, 6, 9)
2	2.1, 2.3, 2.5, 2.7, 2.12, 2.13, 2.14, 2.25, 2.31	2.1 (2), 2.2 (2, 4), 2.3 (1(i)), 2.5 (2, 3, 4), 2.6 (1, 2, 3), 2.7 (1, 3, 4, 5), 2.8 (3, 5)
3	3.14, 3.15, 3.23, 3.34, 3.37, 3.42 (1), 3.48, 3.50	3.3 (6), 3.4 (2, 3, 12, 13), 3.5 (2), 3.7 (1, 5 (iv)), 3.12 (2, 3), 3.13 (2), 3.14 (2, 3, 5)
4	4.3, 4.7, 4.10, Theorem 1	4.1 (2, 5), 4.2 (1, 4, 7), 4.4 (3, 5, 7), 4.5 (1, 2, 3, 4), 4.6 (1, 2, 3, 4)
5	5.6, 5.15, 5.16, 5.18	5.2 (2(ii), 7), 5.3 (4, 7, 8), 5.5 (1)
6	6.1, 6.3, 6.9, 6.16	6.1 (9), 6.3 (3), 6.4 (4, 5)
7	7.1, 7.3, 7.5, 7.7, 7.8, 7.10, 7.12, 7.14	7.1 (3, 6, 7), 7.2 (2, 5, 6, 7), 7.3 (1, 3, 5, 8)
8	8.4, 8.5, 8.6, 8.10, 8.11, 8.15, 8.17	8.1 (1, 3), 8.2 (3, 5, 6), 8.3 (2, 3)
9	9.1, 9.2, 9.4	9.1 (2, 3, 6, 9), 9.2 (3, 4, 5)

Chapter 1 (2 Marks)

1. \( A = \{1,2,3,4,5,7,9,11\} \)
2. \( P = \{x : -3 \le x \le 0, x \in Z\} \), \( Q = 210 \) காரணிகளின் தொகுப்பு, இவை இரண்டும் சமான கணங்களா?
3. \( A = \{a,b\} \) என்ற கணத்தின் உட்கணங்களை எழுதுக.
4. \( X = \{a,b,c,x,y,z\} \) என்ற கணத்தின் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையையும், தகு உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையையும் காண்க.
5. \( A = \{a, \{a,b\}\} \) எனில், A-ன் எல்லா உட்கணங்களையும் எழுதுக.
6. பின்வருவனவற்றின் அடுக்குக் கணத்தைக் காண்க.
   (i) \( A = \{a,b\} \) (ii) \( B = \{1,2,3\} \) (iii) \( D = \{p,q,r,s\} \) (iv) \( E = \emptyset \)
7. \( A \Delta B \) ஐ வென்படம் மூலம் வரைக.
8. வெண்படம் வரைந்து, பின்வரும் கணச் செயல்களைக் குறிக்க:
   (i) A' (ii) (A-B)' (iii) (A \cup B)'
9. பின்வரும் கணங்களுக்கு \( A \cup B, A \cap B, A-B \) மற்றும் \( B-A \) காண்க:
   \( A = \{x : x \in N, x \le 10\} \), \( B = \{x : x \in W, x < 6\} \)

Chapter 1 (5 Marks)

10. \( A = \{b,e,f,g\} \) மற்றும் \( B = \{c,e,g,h\} \) எனில், (i) கணங்களின் சேர்ப்பு (ii) கணங்களின் வெட்டுக்கான பரிமாற்றுப் பண்புகளைச் சரிபார்க்கவும்.
11. \( A = \{x = 2^n : n \in W, n < 4\} \), \( B = \{x : x = 2n, n \in N, n < 4\} \), \( C = \{0,1,2,5,6\} \) எனில், கணங்களின் வெட்டுக்கான சேர்ப்பு பண்பினைச் சரிபார்க்க.
12. வெண்படங்களைப் பயன்படுத்தி சரிபார்: \( (A \cup B)' = A' \cap B' \)
13. \( U = \{x : x \in Z, -2 \le x \le 10\} \), \( A = \{x : x = 2p+1, p \in Z, -1 \le p \le 4\} \), \( B = \{x : x = 3q+1, q \in Z, -1 \le q \le 4\} \) எனில் டி மார்கன் விதியை நிறைவு செய்க.
14. வெண்படங்களைப் பயன்படுத்தி சரிபார்: \( (A \cap B)' = A' \cup B' \)
15. ஒரு கல்லூரியில் உள்ள மாணவர்களில், 240 மாணவர்கள் மட்டைப்பந்தும் (cricket), 180 மாணவர்கள் கால்பந்தும் (football), 164 மாணவர்கள் வளைகோல் பந்தும் (hockey), 42 பேர் மட்டைப்பந்து மற்றும் கால்பந்தும், 38 பேர் கால்பந்து மற்றும் வளைகோல் பந்தும், 40 பேர் மட்டைப் பந்து மற்றும் வளைகோல் பந்தும், 16 பேர் மூன்று விளையாட்டுகளும் விளையாடுகிறார்கள். ஒவ்வொரு மாணவரும் குறைந்தது ஒரு விளையாட்டிலாவது பங்கேற்கிறார் எனில்,
    (i) கல்லூரியில் உள்ள மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை.
    (ii) ஒரே ஒரு விளையாட்டு மட்டும் விளையாடும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றைக் காண்க.
16. \( U = \{x : x \in N, x \le 10\} \), \( A = \{2,3,4,8,10\} \), \( B = \{1,2,5,8,10\} \) எனில், \( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \) என்பதைச் சரிபார்க்க.
17. \( n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(A \cap C) + n(A \cap B \cap C) \) என்பதை கீழ் காணும் கணங்களுக்கு சரிபார்க்க:
    \( A = \{1,3,5\} \), \( B = \{2,3,5,6\} \), \( C = \{1,5,6,7\} \)
18. 45 பேர் கொண்ட ஒரு குழுவில் ஒவ்வொருவரும் தேநீர் அல்லது குளம்பி (coffee) அல்லது இரண்டையும் விரும்புகிறார்கள். 35 நபர்கள் தேநீர் மற்றும் 20 நபர்கள் குளம்பி விரும்புகிறார்கள். கீழ்க்காணும் நபர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க:
    (i) தேநீர் மற்றும் குளம்பி இரண்டையும் விரும்புபவர்கள் (ii) தேநீரை விரும்பாதவர்கள் (iii) குளம்பியை விரும்பாதவர்கள்.
19. ஒரு தேர்வில் கணிதத்தில் 50% மாணவர்கள் தேர்ச்சி பெற்றனர் மற்றும் 70% மாணவர்கள் அறிவியலில் தேர்ச்சி பெற்றனர். மேலும் 10% இரண்டிலும் தேர்ச்சி பெறாதோர். 300 மாணவர்கள் இரு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெற்றுள்ளனர். இந்த இரு தேர்வை மட்டுமே மாணவர்கள் எழுதியிருந்தால் தேர்வெழுதிய மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
20. ஒரு குடியிருப்பில், 275 குடும்பங்கள் தமிழ்ச் செய்தித்தாளும், 150 குடும்பங்கள் ஆங்கிலச் செய்தித்தாளும், 45 குடும்பங்கள் இந்தி செய்தித்தாளும் வாங்குகின்றனர். 125 குடும்பங்கள் தமிழ் மற்றும் ஆங்கிலச் செய்தித்தாள்களையும், 17 குடும்பங்கள் ஆங்கிலம் மற்றும் இந்தி செய்தித்தாள்களையும், 5 குடும்பங்கள் தமிழ் மற்றும் இந்தி செய்தித்தாள்களையும், 3 குடும்பங்கள் மூன்று செய்தித்தாள்களையும் வாங்குகிறார்கள். குடியிருப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு குடும்பமும் குறைந்தது ஒரு செய்தித்தாளையாவது வாங்குகிறார்கள் எனில்,
    (i) ஒரு செய்தித்தாளை மட்டும் வாங்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை,
    (ii) குறைந்தது இரண்டு செய்தித்தாள்களை வாங்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை,
    (iii) குடியிருப்பில் உள்ள மொத்தக் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றைக் காண்க.

Chapter 2 (2 Marks)

22. \( \frac{1}{2} \) மற்றும் \( \frac{1}{3} \) இவற்றிற்கிடையே ஏதேனும் இரு விகிதமுறு எண்களை எழுதுக.
23. \( \frac{-7}{11} \) மற்றும் \( \frac{2}{11} \) இவற்றிற்கிடையே ஏதேனும் மூன்று விகிதமுறு எண்களை எழுதுக.
24. \( \frac{1}{27} \) இன் சுழல் தசம விரிவைப் பயன்படுத்தி, \( \frac{59}{27} \) இன் சுழல் தசம விரிவைக் காண்க.
25. கீழ்காணும் தசம எண்களை \( \frac{p}{q} \) வடிவில் எழுதுக: (i) 0.3
26. சரிபார்க்க: \( 1 = \overline{0.9} \)
27. \( \frac{1}{13} \) ஐத் தசம வடிவில் எழுதுக. அதன் கால முறையைக் காண்க.
28. கீழ்காணும் தசம விரிவுகளைக் காண்க: (i) 0.24

Chapter 2 (5 Marks)

29. \( \sqrt{9.3} \) என்பதை எண் கோட்டில் குறிக்கவும்.
30. \( \sqrt{3} \) என்பதை எண் கோட்டில் குறிக்கவும்.
31. 4.863 ஐ எண் கோட்டில் குறிக்கவும்.
32. பின்வருவனவற்றை எளிய வடிவில் எழுதுக: (i) 16 (ii) 8 (iii) 32
33. \( 2\sqrt{75} \times 5\sqrt{32} \times 3\sqrt{50} \) இன் மதிப்பைக் கணக்கிட்டு விடையை எளிய வடிவில் தருக.
34. முருடுகளின் கூட்டல் விதிகளைப் பயன்படுத்தி சுருக்குக: \( 4\sqrt[3]{5} + 2\sqrt[3]{5} - 3\sqrt[3]{5} \)
35. \( \sqrt{2} = 1.414, \sqrt{3} = 1.732, \sqrt{5} = 2.236, \sqrt{10} = 3.162 \) எனில், \( \sqrt{300} + \sqrt{90} - \sqrt{8} \) இன் மதிப்பைக் காண்க.
36. \( \frac{1}{\sqrt{50}} \) என்பதன் பகுதியை விகிதப்படுத்தி எழுதுக.
37. \( \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} = a\sqrt{7} + b \) எனில் a மற்றும் b ன் மதிப்பைக் காண்க.
38. \( x = \sqrt{5} + 2 \) எனில் \( x^2 + \frac{1}{x^2} \) இன் மதிப்பைக் காண்க.
39. \( \sqrt{2} = 1.414 \), \( \frac{\sqrt{8}-5\sqrt{2}}{\sqrt{3}-2\sqrt{2}} \) மதிப்பைக் 3 தசம இடத்திருத்தமாக எழுதுக.
40. கீழ்க்கண்டவற்றை அறிவியல் குறியீட்டில் எழுதுக: (i) \( (3000000)^4 \times (2000)^4 \)
41. சுருக்குக: \( (1.598 \times 10^{17}) - (4.58 \times 10^{15}) \)

Chapter 3 (2 Marks)

42. \( 2x^3 + 6x^2 - 5x + 8 \) உடன் எந்த பல்லுறுப்புக்கோவையைக் கூட்ட \( 3x^3 - 2x^2 + 6x + 15 \) கிடைக்கும்?
43. \( p(x) = x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 \) எனில் \( p(2\sqrt{2}) \) ன் மதிப்பைக் காண்க.
44. \( (3x+2) \) என்பது \( 3x^3 + x^2 - 20x + 12 \) இன் ஒரு காரணியா?
45. \( 2x^3 - 6x^2 + mx + 4 \) என்பதன் காரணி \( (x-2) \) எனில் m ன் மதிப்பைக் காண்க.
46. \( 2x^3 - ax^2 + 4x - 12 \) மற்றும் \( x^3 + x^2 - 2x + a \) என்ற இரு பல்லுறுப்புக் கோவைகளை \( (x-3) \) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதிகள் சமமானால், a இன் மதிப்பைக் காண்க. மேலும், அதன் மீதியைக் காண்க.
47. \( (m+5)(m-8) \) என்பதை முற்றொருமையை பயன்படுத்தி விரித்து எழுதுக.
48. முற்றொருமையை பயன்படுத்தி மதிப்பிடுக: \( 10^3 - 15^3 + 5^3 \)
49. முழுவதும் விரிவாக்காமல் \( x^3 \) இன் கெழு, x இன் கெழு மற்றும் மாறிலி உறுப்புகளை இயற்கணித முற்றொருமையைப் பயன்படுத்திக் காண்க: \( (2x+3)(2x-5)(2x-6) \)
50. \( (x+a)(x+b)(x+c) = x^3 + 14x^2 + 59x + 70 \) எனில், கீழ்க்கண்டவற்றுள் மதிப்புகளைக் காண்க:
    (i) \( a+b+c \) (ii) \( a^2+b^2+c^2 \)
51. காரணிப்படுத்துக: \( m^2 + \frac{1}{m^2} - 23 \)

Chapter 3 (5 Marks)

52. \( f(x) \) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை \( g(x) \) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு மற்றும் மீதி காண்க: \( f(x) = 8x^3 - 6x^2 + 15x - 7 \), \( g(x) = 2x + 1 \)
53. \( x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 29 \) ஐ \( (x+4) \) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு \( x^3 + ax^2 + bx + 6 \) எனில், a, b இன் மதிப்பு மற்றும் மீதி ஆகியவற்றைக் காண்க.
54. பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளை வகுத்து ஈவு மற்றும் மீதி காண்க: \( (4x^3 + 6x^2 - 23x + 18) \div (x+3) \)
55. தொகுமுறை வகுத்தலைப் பயன்படுத்தி ஈவு மற்றும் மீதி காண்க: \( (x^3 + x^2 - 7x - 3) \div (x-3) \)
56. நீக்கல் முறையில் தீர்வு காண்க: \( 4a + 3b = 65 \) மற்றும் \( a + 2b = 35 \)
57. A மற்றும் B ஆகியோரது மாத வருமானங்களின் விகிதம் 3:4 ஆகவும் அவர்களுடைய செலவுகளின் விகிதம் 5:7 ஆகவும் இருக்கின்றன. ஒவ்வொருவரும் மாதம் ₹5,000 சேமிக்கிறார்கள் எனில், அவர்களுடைய மாத வருமானத்தைக் காண்க.
58. அட்சயா தனது பணப்பையில் (purse) இரண்டு ரூபாய் நாணயங்களையும், ஐந்து ரூபாய் நாணயங்களையும் வைத்திருந்தாள். அவள் மொத்தமாக ₹220 மதிப்புடைய 80 நாணயங்களை வைத்திருந்தாள் எனில், ஒவ்வொன்றிலும் எத்தனை நாணயங்கள் வைத்திருந்தாள்?
59. இரு எண்கள் 5:6 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. அவை ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் முறையே 8 ஐக் கழித்தால் அவற்றின் விகிதம் 4:5 என மாறும் எனில், அந்த எண்களைக் காண்க.

Chapter 3 (8 Marks)

60. ஒருங்கமைந்த நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு வரைபடம் மூலம் தீர்வு காண்க: \( y = 2x + 1 \); \( -4x + 2y = 2 \)
61. ஒரு செவ்வகத்தின் சுற்றளவு 36 மீட்டர் மற்றும் நீளமானது அகலத்தின் மூன்று மடங்கை விட 2 மீட்டர் அதிகமெனில், செவ்வகத்தின் பக்க அளவுகளை வரைபட முறையைப் பயன்படுத்திக் காண்க.
62. இரண்டு மகிழுந்துகளுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு 100 மைல்கள். இரண்டும் ஒன்றையொன்று நோக்கிப் பயணித்தால் ஒரு மணி நேரத்தில் சந்தித்துக்கொள்ளும். இரண்டும் ஒரே திசையில் செல்லும்போது 2 மணி நேரத்தில் ஓரிடத்தில் சந்தித்து ஒன்றாகப் பயணிக்குமெனில், இரண்டு மகிழுந்துகளின் வேகங்களை (வரைபட முறையில்) கணக்கிடுக.
63. வரைபடம் மூலம் தீர்க்க: \( \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1 \), \( \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 2 \)

Chapter 4 (2 Marks)

64. ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்களின் விகிதம் 1:2:3 எனில் முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு கோண அளவையும் காண்க.
65. கொடுக்கப்பட்ட \( \Delta ABC \) இல் அனைத்துக் கோண அளவுகளையும் காண்க. (A = \( (x+35)^\circ \), B = \( (2x-5)^\circ \), ACD = \( (4x-15)^\circ \))
66. இணைகரம் ABCD இல் \( \angle BAD = 120^\circ \) மற்றும் AC ஆனது \( \angle BAD \) இன் கோண இருசமவெட்டி எனில், ABCD ஒரு சாய்சதுரம் என நிறுவுக.
67. ஒரு நாற்கரத்தின் கோணங்களின் விகிதம் 2:4:5:7 எனில், அனைத்துக் கோண அளவுகளையும் காண்க.
68. சாய்சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்களின் நீளங்கள் 12 செ.மீ. மற்றும் 16 செ.மீ. எனில், சாய்சதுரத்தின் பக்க அளவைக் காண்க.
69. பொது மைய வட்டங்களில், வெளி வட்டத்தின் நாண் AB ஆனது உள் வட்டத்தைப் படத்தில் உள்ளவாறு C மற்றும் D இல் சந்திக்கின்றது எனில், \( AB - CD = 2AC \) என நிறுவுக.
70. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் \( x^\circ \) இன் மதிப்பைக் காண்க (மையக்கோணம் = \( 260^\circ \)).
71. படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள வட்ட நாற்கரம் ABCD இன் அனைத்துக் கோணங்களையும் காண்க (A = \( 6x-4^\circ \), B = \( 2y+4^\circ \), C = \( 7x+2^\circ \), D = \( 4y-4^\circ \)).

Chapter 4 (5 Marks)

72. ஒரு இணைகரத்தின் எதிர்ப்பக்கங்கள் சமம் என நிறுவுக.
73. படத்தில் \( \angle ABC = 120^\circ \), O 'வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் மேல் உள்ள புள்ளிகள் A, B மற்றும் C எனில் \( \angle OAC \) காண்க.

Chapter 4 (8 Marks)

74. LM = 7.5 செ.மீ, MN = 5 செ.மீ மற்றும் LN = 8 செ.மீ அளவுகளுக்கு \( \Delta LMN \) வரைந்து அதன் நடுக்கோட்டு மையத்தைக் குறிக்கவும்.
75. முக்கோணம் ABC யை வரைந்து அதன் நடுக்கோட்டு மையத்தைக் குறிக்க. இங்கு A இல் செங்கோணம், AB = 4 செ.மீ மற்றும் AC = 3 செ.மீ.
76. AB = 6 செ.மீ, \( \angle B = 110^\circ \) மற்றும் AC = 9 செ.மீ அளவுகளுள்ள \( \Delta ABC \) வரைந்து அதன் நடுக்கோட்டு மையத்தைக் குறிக்க.
77. PQ = 5 செ.மீ, PR = 6 செ.மீ மற்றும் \( \angle QPR = 60^\circ \) அளவுகளுள்ள \( \Delta PQR \) வரைக. மேலும் நடுக்கோட்டு மையத்தைக் குறிக்கவும்.
78. AB = 8 செ.மீ, BC = 6 செ.மீ மற்றும் \( \angle B = 70^\circ \) அளவுள்ள \( \Delta ABC \) வரைந்து, முக்கோணத்தின் சுற்றுவட்டம் வரைக. சுற்றுவட்ட மையம் காண்க.
79. 4.5 செ.மீ மற்றும் 6 செ.மீ அளவுகளைச் செங்குத்துப் பக்கங்களாகக் கொண்ட செங்கோண \( \Delta PQR \) வரைந்து சுற்றுவட்ட மையம் காண்க மற்றும் சுற்றுவட்டம் வரைக.
80. AB = 5 செ.மீ, BC = 6 செ.மீ மற்றும் \( \angle B = 100^\circ \) அளவுள்ள \( \Delta ABC \) வரைந்து அதற்குச் சுற்றுவட்டம் வரைக மற்றும் சுற்றுவட்ட மையம் காண்க.

Chapter 5 (2 Marks)

81. \( A(7,10), B(-2,5), C(3,-4) \) ஆகிய புள்ளிகள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் உச்சிகள் என நிறுவுக.
82. தரப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் ஒரு கோடமையும் புள்ளிகளா? எனச் சரிபார்க்க: (a, -2), (a, 3), (a, 0)
83. ஒரு முக்கோணத்தின் புள்ளிகள் \( A(-1,1), B(1,3) \) மற்றும் \( C(3,a) \), மேலும் \( AB = BC \) எனில் 'a' இன் மதிப்பைக் காண்க.
84. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் (5,1), (3,-5) மற்றும் (-5,-1) எனில், அந்த முக்கோணத்தின் முனைகளின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.
85. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் (2,4), (-2,3) மற்றும் (5,2) எனில் அந்த முக்கோணத்தின் முனைகளின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

Chapter 5 (5 Marks)

86. முக்கோணம் DEF இன் பக்கங்கள் DE, EF மற்றும் FD களின் நடுப்புள்ளிகள் முறையே \( A(-3,6), B(0,7) \) மற்றும் \( C(1,9) \) எனில், நாற்கரம் ABCD ஓர் இணைகரம் என நிறுவுக.
87. (-2,-1) மற்றும் (4,8) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை மூன்று சம கூறிடும் புள்ளிகளின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.
88. \( A(-3,6) \) மற்றும் \( B(1,-2) \) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை புள்ளி \( P(-2,4) \) ஆனது உட்புறமாக என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?
89. கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகளை முனைப் புள்ளிகளாகக் கொண்ட முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் காண்க.

Chapter 6 (2 Marks)

90. கீழ்க்காணும் படத்தில் உள்ள அளவுகளுக்கு \( \theta \)-வைப் பொறுத்து sine, cosine மற்றும் tangent விகிதங்களைக் கணக்கிடுக (எதிர்ப்பக்கம் = 35, அடிப்பக்கம் = 12, கர்ணம் = 37).
91. \( \tan A = \frac{3}{4} \) எனில் மற்ற முக்கோணவியல் விகிதங்களைக் காண்க.
92. மதிப்பிடுக: \( \sin 30^\circ + \cos 30^\circ \)
93. மதிப்பிடுக: \( \tan 72^\circ \tan 36^\circ \tan 60^\circ \tan 67^\circ \tan 83^\circ \)
94. மதிப்பிடுக: \( \tan 15^\circ \tan 30^\circ \tan 45^\circ \tan 60^\circ \tan 75^\circ \)
95. \( \sin 64^\circ 34' \) இன் மதிப்பைக் காண்க.

Chapter 6 (5 Marks)

96. கர்ணம் 10 செ.மீ மற்றும் ஒரு குறுங்கோண அளவு \( 24^\circ 24' \) கொண்ட ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பு காண்க.
97. 5 மீ நீளமுள்ள ஓர் ஏணியானது சுவற்றிலிருந்து 4 மீ தொலைவில் அடிப்பாகம் தரையைத் தொடுமாறு சுவற்றின் மீது சாய்த்து வைக்கப்பட்டுள்ளது எனில், ஏணி தரைப்பகுதியுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம் காண்க.

Chapter 7 (2 Marks)

98. ஒரு கனச்சதுரத்தின் மொத்தப்புறப்பரப்பு 486 ச.செ.மீ எனில் அதன் பக்கப் பரப்பைக் காண்க.
99. ஒரு கனச்சதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு 2400 ச.செ.மீ எனில், அதன் பக்கப்பரப்பைக் காண்க.
100. ஒரு தீப்பெட்டியின் அளவுகள் 6 செ.மீ × 3.5 செ.மீ × 2.5 செ.மீ என உள்ளது. இதே அளவுகளை உடைய 12 தீப்பெட்டிகள் கொண்ட ஒரு கட்டின் கனஅளவைக் காண்க.
101. ஒரு கனச்சதுர வடிவிலான பால் தொட்டியானது 1,25,000 லிட்டர் கொள்ளளவைக் கொண்டுள்ளது. அத்தொட்டியின் பக்க நீளத்தை மீட்டரில் காண்க.
102. ஒரு சாக்லேட் பெட்டியின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் முறையே 5:4:3 என்ற விகிதத்தில் உள்ளது. அதன் கன அளவு 7500 க.செ.மீ எனில் அதன் பக்க அளவுகளைக் காண்க.
103. ஒரு கனச்சதுர வடிவ நீர்த் தொட்டியானது 64,000 லிட்டர் நீர் கொள்ளும் எனில், அந்தத் தொட்டியின் பக்கத்தின் நீளத்தை மீட்டரில் காண்க.

Chapter 7 (5 Marks)

104. ஒரு முக்கோண வடிவ வயலின் பக்க நீளங்கள் 28 மீ, 15 மீ மற்றும் 41 மீ எனில் வயலின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுக. மேலும் வயலைச் சமப்படுத்த ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ₹20 செலவாகும் எனில், வயலைச் சமப்படுத்த ஆகும் மொத்தச் செலவைக் கணக்கிடுக.
105. விவசாயி ஒருவர் சாய்சதுர வடிவிலான நிலத்தை வைத்துள்ளார். அந்த நிலத்தின் சுற்றளவு 400 மீ மற்றும் அதன் ஒரு மூலைவிட்டத்தின் அளவு 120 மீ ஆகும். இரண்டு வெவ்வேறு வகையான காய்கறிகளைப் பயிரிட அவர் நிலத்தை இரு சம பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறார் எனில் அந்த முழு நிலத்தின் பரப்பைக் காண்க.
106. ஒரு முக்கோண வடிவிலான மனையின் சுற்றளவு 600 மீ. அதன் பக்கங்கள் 5:12:13 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன எனில் அந்த மனையின் பரப்பளவைக் காண்க.
107. AB = 13 செ.மீ, BC = 12 செ.மீ, CD = 9 செ.மீ, AD = 14 செ.மீ ஆகியவற்றைப் பக்கங்களாகவும் BD = 15 செ.மீ ஐ மூலைவிட்டமாகவும் கொண்ட நாற்கரம் ABCD இன் பரப்பைக் காண்க.
108. ஓர் அறையின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் முறையே 25 மீ, 15 மீ மற்றும் 5 மீ ஆகும். அறையின் தரை மற்றும் நான்கு சுவர்களையும் புதுப்பிக்க 1 சதுர மீட்டருக்கு ₹80 வீதம் செலவு ஆகும் எனில், மொத்தச் செலவைக் காண்க.
109. 7 செ.மீ பக்க அளவுள்ள ஒரே மாதிரியான இரண்டு கனச்சதுரங்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று பக்கவாட்டில் இணைக்கப்படும் போது கிடைக்கும் புதிய கனச்செவ்வகத்தின் மொத்தப்பரப்பு மற்றும் புறப்பரப்பு ஆகியவற்றைக் காண்க.
110. ஒரு கனச்செவ்வக வடிவப் பெட்டியின் அளவுகளானது 6 மீ × 400 செ.மீ × 1.5 மீ ஆகும். அப்பெட்டியின் வெளிப்புறம் முழுவதும் வண்ணம் பூசுவதற்கு 1 சதுர மீட்டருக்கு ₹22 வீதம் ஆகும் எனில், மொத்தச் செலவைக் காண்க.
111. 6.5 மீ பக்க அளவுள்ள ஒரு கனச்சதுரக் கொள்கலனின் மேற்புறம் முழுவதும் வண்ணம் பூசப்படுகிறது. இதற்கு வண்ணம் பூச வேண்டிய பரப்பு மற்றும் 1 சதுர மீட்டருக்கு ₹24 வீதம் வண்ணம் பூச ஆகும் மொத்தச் செலவு ஆகியவற்றைக் காண்க.
112. 4 செ.மீ பக்க அளவு உடைய ஒரே மாதிரியான மூன்று கனச்சதுரங்கள் ஒன்றோடு ஒன்று பக்கவாட்டில் இணைக்கப்படும்போது கிடைக்கும் புதிய கனச்செவ்வகத்தின் மொத்தப் பரப்பு மற்றும் பக்கப் பரப்பு ஆகியவற்றைக் காண்க.
113. ஒரு கனசெவ்வகத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தின் விகிதம் 7:5:2 என்க. அதன் கனஅளவு 35840 க.செ.மீ எனில் அதன் பக்க அளவுகளைக் காண்க.
114. இனிப்புகள் வைக்கும் ஒரு பெட்டியானது 22 செ.மீ × 18 செ.மீ × 10 செ.மீ என்ற அளவில் உள்ளது. இதனை 1 மீ × 88 செ.மீ × 63 செ.மீ அளவுள்ள ஓர் அட்டைப் பெட்டியில் எத்தனை அடுக்கலாம்?
115. ஒரு செங்கல்லின் அளவுகள் 24 செ.மீ × 12 செ.மீ × 8 செ.மீ ஆகும். 20 மீ நீளம், 48 செ.மீ அகலம் மற்றும் 6 மீ உயரமுள்ள ஒரு சுவர் எழுப்புவதற்கு இது போன்ற எத்தனை செங்கற்கள் தேவை?

Chapter 8 (2 Marks)

116. கீழ்க்காணும் தரவுகளுக்குக் கூட்டுச் சராசரியிலிருந்து, விலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை காண்க: 21, 30, 22, 16, 24, 28, 18, 17
117. 6 தரவுகளின் சராசரி 45, ஒவ்வொரு தரவுடனும் 4 ஐக் கூட்டினால் கிடைக்கும் சராசரியைக் காண்க.
118. 7 தரவுகளின் சராசரி 30 என்க. ஒவ்வோர் எண்ணையும் 3 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் புதிய சராசரியைக் காண்க.
119. ஓர் இடத்தின் ஒரு வாரக் குளிர்கால வெப்பநிலை \( 26^\circ\text{C}, 24^\circ\text{C}, 28^\circ\text{C}, 31^\circ\text{C}, 30^\circ\text{C}, 26^\circ\text{C}, 24^\circ\text{C} \) எனக் கண்டறியப்பட்டது. அந்த இடத்தின் அவ்வாரத்திற்கான சராசரி வெப்பநிலையைக் காண்க.
120. ஒரு வகுப்பில் கணித அலகுத் தேர்வில், 10 மாணவர்கள் 75 மதிப்பெண், 12 மாணவர்கள் 60 மதிப்பெண், 8 மாணவர்கள் 40 மதிப்பெண் மற்றும் 3 மாணவர்கள் 30 மதிப்பெண் பெற்றனர் எனில் மொத்தத்தில் சராசரி மதிப்பெண் என்ன?
121. 11, 12, 14, 18, \( x+2 \), \( x+4 \), 30, 32, 35, 41 என்ற தரவுகளின் இடைநிலை அளவு 24 எனில் x இன் மதிப்பைக் காண்க.
122. ஐந்து மிகைமுழுக்களின் சராசரியானது அதன் இடைநிலை அளவைப் போல் இருமடங்கு. அதில் நான்கு முழுக்கள் 3, 4, 6, 9 மற்றும் அதன் இடைநிலை அளவு 6 எனில் ஐந்தாவது முழுவைக் காண்க.

Chapter 8 (5 Marks)

124. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவணையில், ஒரு வகுப்பில் கணிதம் மற்றும் அறிவியல் தேர்வினை எழுதிய 12 மாணவர்களின் மதிப்பெண்கள் தரப்பட்டுள்ளன. எந்தப் பாடத்தில் மாணவர்கள் அதிக மதிப்பெண் பெற்றுள்ளனர்?

     கணித மதிப்பெண்	52	55	32	30	60	44	28	25	50	75	33	62
     அறிவியல் மதிப்பெண்	54	42	48	49	27	25	24	19	28	58	42	69

125. பின்வரும் மதிப்புகளுக்கு இடைநிலை அளவு காண்க:

     உயரம் (செ.மீ)	160	150	152	161	156	154	155
     மாணவர்களின் எண்ணிக்கை	12	8	4	4	3	3	7

126. ஒரு வகுப்பில் தொகுத்தறி மதிப்பீட்டில் மாணவர்கள் எடுத்த மதிப்பெண்களுக்கு இடைநிலை அளவு காண்க:

     பிரிவு இடைவெளி	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
     மாணவர்களின் எண்ணிக்கை	2	7	15	10	11	5

127. பின்வரும் எண்களின் முகடு காண்க: 17, 18, 20, 20, 21, 21, 22, 22
128. கீழ்க்காணும் தரவுகளுக்கு முகடு காண்க:

     மதிப்பெண்கள்	1-5	6-10	11-15	16-20	21-25
     மாணவர்களின் எண்ணிக்கை	7	10	16	32	24

129. கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவுகளுக்கு முகடு காண்க: 3.1, 3.2, 3.3, 2.1, 1.3, 3.3, 3.1
130. 11, 15, 17, \( x+1 \), 19, \( x-2 \), 3 என்ற தரவுகளின் சராசரி 14 எனில், x இன் மதிப்பைக் காண்க. மேலும் x இன் மதிப்பைக் கொண்டு தரவுகளின் முகடு காண்க.

Chapter 9 (2 Marks)

131. ஒரு பகடை உருட்டப்படும் போது, 4 ஐ விடப் பெரிய எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
132. 1 முதல் 13 வரை உள்ள இயல் எண்களில் முழு வர்க்க எண்ணாக இருக்க நிகழ்தகவு என்ன?
133. ஒரு சீரான பகடையை உருட்டும்போது ஓர் இரட்டை எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
134. நாளைய மழை பொழிவிற்கான நிகழ்தகவு \( \frac{91}{100} \) எனில், மழை பொழியாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

Chapter 9 (5 Marks)

135. 42 நபர்கள் பணி செய்யும் ஓர் அலுவலகத்தில் 7 பணியாளர்கள் மகிழுந்து பயன்படுத்துகிறார்கள், 20 பணியாளர்கள் இரு சக்கர வண்டி பயன்படுத்துகிறார்கள். மீதி 15 பணியாளர்கள் மிதிவண்டி பயன்படுத்துகிறார்கள். ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண் நிகழ்தகவைக் கண்டறிக.
136. இரு பகடைகள் உருட்டப்படும்போது கிடைக்கும் எண்களின் கூடுதல்:
     (i) 1-க்குச் சமமாக (ii) 4-க்குச் சமமாக (iii) 13-ஐ விடச் சிறியதாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.
137. கொடுக்கப்பட்ட சுழலட்டையின் (spinner) முள் 3 இன் மடங்குகளில் நிலை கொள்ளாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? (சுழலட்டையில் 1 முதல் 8 வரை எண்கள் உள்ளன).
138. ஒரு வினாவிற்கான சரியான விடையை ஊகிப்பதற்கான நிகழ்தகவு \( \frac{x}{3} \) என்க. சரியான விடையை ஊகிக்காமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு \( \frac{x}{5} \) எனில், x இன் மதிப்பு காண்க.
139. ஒரு வரிப்பந்து (tennis) விளையாட்டு வீரர் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆட்டத்தில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.72 எனில் அவர் அந்த விளையாட்டில் தோல்வியடைவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

All the Best!

Kalaimagal Academy - Madurai | Phone: 9688884185